¿Más rápido que la luz?

Éste post surge a raíz de que ví una noticia sobre los resultados del CERN entre Suiza e Italia sobre unos neutrinos más veloces que la luz y al ver la película “Source Code” (“8 minutos antes de morir”) con Jake Gyllenhaal.  Eso me hizo pensar y preguntarme, ¿qué pasaría si una partícula fuera más rápida que la luz?

Source Code, una película entretenida.

Aunque no soy muy versado en la teoría de la relatividad general, sé que prohíbe expresamente ser más rápidos que la luz; existen unos diagramas en los que interviene la luz y se hacen para el espacio de Minkowski (que es el modelo usado por los físicos para nuestro espacio), en ése diagrama el ángulo máximo que permite la gráfica de velocidad es 45°, que corresponde a la velocidad de la luz y es insuperable, más aún viola el principio de causalidad, es decir, que notaríamos el efecto antes de la causa; por eso muchos físicos piensan que es imposible que existan partículas más veloces que la luz, incluidos los hipotéticos “taquiones”.

Ahora, tratemos el tema con la relatividad especial, con la que estoy más familiarizado, si vemos la ecuación de la dilatación del tiempo (se lo debemos a Lorenz), vemos que está en función de la velocidad “v” de la partícula o cuerpo, todo lo demás es constante.

Ecuación de la dilatación del tiempo.

Suponemos  que hubiera un objeto o partícula que hipotéticamente fuera más rápido que la luz, pudiera aguantar la tremenda aceleración necesaria, pudiera conseguir la energía necesaria para seguir acelerando por lo del incremento de la masa (no aplica para las partículas sin masa), ¿qué pasaría? Si tomamos sólo la teoría de la relatividad especial la cosa se pone interesante y complicada: al llegar a la velocidad de la luz el tiempo se hace infinito (por la división entre cero), se supone que el tiempo se detiene, ahora si tuviéramos de ejemplo un objeto que viaje al doble de la velocidad de la luz, es decir 2c, el denominador de la ecuación de la dilatación del tiempo (la parte de la lorenziana) daría -1, la raíz cuadrada de menos 1 es "i", imaginario, según recuerdo de las matemáticas en ingeniería no es posible tener un radical en el denominador por lo que hay que racionalizar multiplicando por "i" el numerador y denominador, por lo que en el numerador quedaría "i" multiplicado por t₀ y en el denominador quedaría -1, es decir, un tiempo negativo e imaginario, lo que para mí es una aberración.

Dilatación del tiempo cuando se viaja a la velocidad de la luz, c.  La división entre cero da como resultado infinito.

Ecuación de la dilatación del tiempo cuando se viaja más rápido que la luz, en éste caso al doble de c.

Racionalización del resultado anterior.

En física un resultado negativo muchas veces significa algo que está detrás del punto de referencia, en éste caso sugeriría que se está viajando atrás en el tiempo, la parte imaginaria del resultado da a pensar que se tiene un tiempo imaginario, algo análogo a la solución que muchos proponen a la paradoja del abuelo.  Brevemente la paradoja dice que si alguien viaja al pasado y mata a su abuelo antes de que su ancestro se casara, entonces el viajero no pudo haber nacido, como no nació no viajó en el tiempo ni mató a su abuelo, como no mató a su abuelo entonces su abuelo sí se casó, entonces el viajero sí nació y sí viajó en el tiempo, y el enunciado sigue con que si sí viajó en el tiempo entonces sí mató a su abuelo, etc., algunos físicos proponen como solución que en tal caso al viajar al pasado el viajero “va” o “crea” un universo paralelo diferente al original, con los mismo parámetros pero con la historia cambiada y nadie nota el incidente ya que la memoria de toda la gente ha sido cambiada, justo como en el desenlace de la película “Source Code”, otra solución es que la historia ha sido cambiada en el mismo universo del viajero.  Hasta aquí todo suena convincente, sin embargo, sólo hemos aplicado un tratamiento matemático a la ecuación de la dilatación del tiempo, no significa que suceda en el mundo real, mucha gente que se dedica a la física dice que no es posible porque no hay intervalos negativos de tiempo, ni mucho menos imaginarios, es decir, que el tiempo no corre hacia atrás, sólo hacia delante de manera irreversible, hasta el momento nadie ha logrado darle “regresar” al tiempo como en un lector de DVD; por eso es que esos mismo físicos dicen que los taquiones sólo son hipotéticos y que no existen, y si existieran, no los notaríamos porque violan el principio de la causalidad (que dice que primero es la causa y luego el efecto).  También surge un inconveniente:  la partícula sin masa sólo podría viajar hacia atrás hasta el momento en que fue creada, más hacia atrás es imposible, lo mismo aplica para los objetos, incluida una imaginaria máquina del tiempo, sólo podría viajar hacia atrás hasta su creación, antes no, como por ejemplo, si alguien creara hoy una máquina para viajar en el tiempo y la guardara por 10 años para luego usarla, sólo podría regresar en el tiempo hasta el día de hoy, porque antes no existía la máquina.  Cosas como ésas hacen interesante a la física teórica.